Matematiğin Konusu

mat1

matMatematik çoğu kez sayılarla ve geometrik şekillerle bağlantılıymış gibi görünür. Oysa temelde yapı, alan, nicelik ve değişim üzerinde duran bir mantıksal bilimdir. Matematikçiler bu kavramlar arasındaki ilişkileri öğrenmeye çalışır.

Matematik kendi yarattığı teorilere göre işleyen bir bilimdir. Bir teori, nesnelere ilişkin bir açıklamalar sistemidir. Matematikte nesnelerin ayırıcı özellikleri, aralarındaki ilişkiler kadar önemlidir. Bu ilişkiler bir yapı doğurur; matematiğin bir yapısal bilim olarak bilinmesinin sebebi budur. Bu teorem doğruluğu apaçık sayılan, ama başka varsayımlarda bulunmaksızın kanıtlanamayan açıklamalardan, yani aksiyomlardan türetilir.

mat4Matematiğin pratikteki önemi teoremlerinin gücünden gelir. Matematiksel olarak ifade edilebilen her soruya matematiksel olarak cevap verilebilir. Matematik soyutlama yapmaya ve somut nesnelerden kopuk düşünmeye olanak verir. Daha sonra yaşanılan dünyaya uygun bir aktarım sağlar.

Örneğin, her altı atışta zardaki belli bir sayıyı ortalama kaç kez tutturmanın mümkün olduğu gözlem yoluyla saptanabilir. Ama matematiğin yardımıyla, zarı atmaya bile gerek kalmaksızın “şeş” yakalama şansı hesaplanabilir. Dahası, bu matematiksel yöntemler olasılıkları içeren başka birçok duruma uygulanabilir.

Uygulama Alanları

mat3Matematik günümüzde çeşitli kavramlara dayalı birçok değişik dalı kapsar. Bu dallar birbirinden keskin çizgilerle ayrılmış değildir. Böylece problemler bir dizi farklı yoldan çözülebilir; bu da çözümlere varmayı kolaylaştırır.

Matematikçiler saf matematik ve uygulamalı matematik arasında bir ayrım yapar. Ama bu ayrım, üzerinde çalışılan matematik dalından ziyade matematikçinin hedefleriyle ilgilidir.

Başlıca matematik dalları okullarda öğretilen cebir ve geometri gibi disiplinlerin yanı sıra sayı teorisi, topoloji(geometrinin bir uzantısı), sayısal analiz ve sayılabilir sonlu yapılar üzerinde duran ayrık matematiktir.

Sayısal analiz ve ayrık matematik esasen pratik uygulamalar gözetilerek 20. yüzyılda geliştirilmiştir. Bu dallarda matematiğin yardımıyla mal ya da trafik akışı gibi gerçek olayların modelleri çıkarılır. Boyut, maliyet ya da süre gibi önemli nicelikler arasındaki ilişkiler tam olarak ortaya konur ve böylece optimum hale getirilir.

mat2Kısa kısa……….

Aksiyomlar doğruluğu apaçık sayılan temel açıklamalar ya da varsayımlardır.

Sayısal sistemler algoritmaları, yani bir problemin çözümünü sağlayan sabit ardaşıklıkları ya da komut dizilerini ortaya koyup inceler. Algoritmalar bu şekilde formüllerle ifade edilebilir ve böylece otomatik olarak işlenebilir.